Giải bài 6 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều

2024-09-14 08:33:10

Đề bài

Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là $A H = 2, 8 m$ và $A K = 1, 6 m$ . Em hãy tính chiều cao của cây.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Độ cao của cây là độ dài của đoạn thẳng BC.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác AHBK có $\hat{H} = \hat{B} = \hat{K} = 90^{\circ}$ nên AHBK là hình chữ nhật.

$\Rightarrow A K = B H = 1, 6 m$

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

$A H^{2} + H B^{2} = A B^{2}$ (Định lý Pytago)

$\begin{array}{l} \Rightarrow 2, 8^{2} + 1, 6^{2} = A B^{2} \\ \Rightarrow A B^{2} = 10, 4 \\ \Rightarrow A B = \frac{2 \sqrt{65}}{5} \end{array}$

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

$\hat{B A C} = \hat{B H A} = 90^{\circ}$ và $\hat{C}$ chung

$\Rightarrow Δ A B C ∽ Δ H B A$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{B C}{B A} = \frac{A B}{H B} \Leftrightarrow B C = A B^{2} : H B = {(\frac{2 \sqrt{65}}{5})}^{2} : 1, 6 = 6, 5$

Vậy cây cao 6,5m.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"