Giải mục 2 trang 3, 4 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 2

Cho đơn thức $3x{y}^{4}z{x}^{2}y{z}^3$

a) Ta đã sử dụng các tính chất nào của phép nhân các số để suy ra

$3x{y}^{4}z{x}^{2}y{z}^3=3x{x}^2{y}^{4}yz{z}^3$

b) Dựa vào quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, hãy tìm các số mũ thích hợp cho các ô  trong đẳng thức sau:

c) So sánh tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức $3x{y}^{4}z{x}^{2}y{z}^3$ với tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.

Phương pháp giải:

a) Nhắc lại các tính chất của phép nhân.

Quan sát trả lời câu hỏi.

b) Dựa và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m.a^n=a^{m+n}$

Điền số mũ thích hợp

c) Tính tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức $3x{y}^{4}z{x}^{2}y{z}^3$ và tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b. So sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Ta đã sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số để suy ra $3x{y}^{4}z{x}^{2}y{z}^3$.

b) Điền các số mũ thích hợp trong đẳng thức, ta được:

$3x{y}^{4}z{x}^{2}y{z}^3=3x^3{y}^5{z}^4$

c) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức $3x{y}^{4}z{x}^{2}y{z}^3$ là: $1+4+1+2+1+3=12$

Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b là $3+5+4=12$

Vậy tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức $3x{y}^{4}z{x}^{2}y{z}^3$ bằng tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.

Luyện tập 2

Cho ba ví dụ về đơn thức thu gọn và cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu gọn trong mỗi ví dụ.

Phương pháp giải:

Lấy ba ví dụ về đơn thức thu gọn.

Xác định hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ về đơn thức thu gọn:

- Đơn thức $xy$ có: hệ số là 1; phần biến là $xy$; bậc là 2

- Đơn thức $\frac{-1}{2}{x}^2$ có: hệ số là $\frac{-1}{2}$; phần biến là $x^2$ và bậc là 2.

- Đơn thức $3x^2{y}^4$ có: hệ số là $3$; phần biến là $x^2{y}^4$ và bậc là 6