Giải mục 3 trang 9, 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 4

Trong Hoạt động 1, tổng khối lượng của lô hàng nhập về bằng bao nhiêu khi $m=12,x=10,n=8$ và $y=9,5$?

Phương pháp giải:

Thay $m=12,x=10,n=8$ và $y=9,5$ vào biểu thức biểu diễn tổng khối lượng của lô hàng đó.

Lời giải chi tiết:

Thay $m=12,x=10,n=8$ và $y=9,5$ vào biểu thức $mx+ny$, ta có:

$12.10+8.9,5=196$

Vậy tổng khối lượng lô hàng là 196 kg.

Luyện tập 4

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức sau tại $x=\frac{1}{2},y=-2$ và $z=1$:

$D=x^2+y^2+z^2-x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^{2.}$

Phương pháp giải:

Đưa đa thức về dạng thu gọn.

Thay $x=\frac{1}{2},y=-2$ và $z=1$ vào đa thức vừa rút gọn.

Lời giải chi tiết:

Rút gọn đa thức:

$\begin{array}{l}D=x^2+y^2+z^2-x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^{2.}\\ =\left(x^2-x^2+x^2\right)+\left(y^2+y^2-y^2\right)+\left(z^2+z^2+z^2\right)\\ =x^2+y^2+3z^2\end{array}$

Thay $x=\frac{1}{2},y=-2$và$z=1$ vào đa thức $x^2+y^2+3z^2$, ta có:

${\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(-2\right)}^2+{3.1}^2=\frac{29}{4}$

Vậy giá trị của đa thức $D$ tại $x=\frac{1}{2},y=-2$và$z=1$: $\frac{29}{4}$