Giải bài 1.53 trang 31 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

7 tháng trước

Đề bài

a) Tính giá trị của ${(2 x + y)}^{2}$ , biết $4 x^{2} + y^{2} = 5$ và $x y = 1$

b) Tính giá trị của $3 u - 4 v$ , biết $9 u^{2} - 16 v^{2} = 80$ và $3 u + 4 v = 16$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức để tính giá trị của các biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

${(2 x + y)}^{2} = 4 x^{2} + 4 x y + y^{2}$

Mà $4 x^{2} + y^{2} = 5$ và $x y = 1$ $\Rightarrow 4 x^{2} + 4 x y + y^{2} = 5 + 4.1 = 9$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} 9 u^{2} - 16 v^{2} = 80 \\ \Leftrightarrow {(3 u)}^{2} - {(4 v)}^{2} = 80 \\ \Leftrightarrow (3 u - 4 v) . (3 u + 4 v) = 80 \end{array}$

Mà $3 u + 4 v = 16$ $\Rightarrow (3 u - 4 v) .16 = 80 \Rightarrow (3 u - 4 v) = 5$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"