Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 08:43:04

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng bất đẳng thức trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD như hình vẽ. Ta cần chứng minh $A B < A D + B C + C D$ và các trường hợp còn lại tương tự.

Xét tam giác ABD, ta có: $A B < A D + D B$ (bất đẳng thức trong tam giác).

Xét tam giác BCD, ta có: $D B < B C + C D$ (bất đẳng thức trong tam giác).

Do đó $A B < A D + D B < A D + B C + C D .$

Vậy $A B < A D + B C + C D .$

Tương tự ta cũng có:

$B C < A B + C D + D A; C D < A D + A B + B C; D A < A B + B C + C D$ .

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"