Giải bài 4.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

7 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE $(D \in A C, E \in A B)$ . Chứng minh DE//BC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC cân tại A nên $A B = A C$

Vì CE là phân giác của góc ACB trong tam giác ABC nên $\frac{A E}{B E} = \frac{A C}{B C}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)

Vì BD là phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên $\frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)

Do đó, $\frac{A E}{B E} = \frac{A D}{D C}$

Tam giác ABC có: $\frac{A E}{B E} = \frac{A D}{D C}$ nên ED//BC (định lí Thalès đảo)

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"