Giải bài 4 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

7 tháng trước

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và tia phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN//AD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD nên $A C = 2 A O, B D = 2 D O$

Vì DN là phân giác của góc ADC trong tam giác ADC nên: $\frac{N A}{N C} = \frac{A D}{D C}$

Vì AM là phân giác của góc DAB trong tam giác ADB nên: $\frac{M D}{M B} = \frac{A D}{A B} = \frac{A D}{D C}$

Do đó, $\frac{N A}{N C} = \frac{M D}{M B}$

Suy ra: $\frac{N A}{M D} = \frac{N C}{M B} = \frac{N A + N C}{M D + M B} = \frac{A C}{B D} = \frac{A O}{D O}$

Do đó, $\frac{A N}{A O} = \frac{M D}{D O}$

Tam giác ADO có: $\frac{A N}{A O} = \frac{M D}{D O}$ nên MN//AD (định lí Thalès đảo).

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"