Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 8 tập 1

2024-09-14 09:03:23

Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức $(n - 1) (3 - 2 n) - n (n + 5)$ chia hết cho $3$ với mọi giá trị của $n$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Rút gọn biểu thức:

Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: $(A + B) (C + D)$ $= A C + A D + B C + B D$

+) Chứng minh biểu thức đã rút gọn chia hết cho $3$ .

Lời giải chi tiết

$(n - 1) (3 - 2 n) - n (n + 5)$

$= n .3 + n . (- 2 n) - 1.3 - 1. (- 2 n)$ $- n . n - n .5$

$= 3 n - 2 n^{2} - 3 + 2 n - n^{2} - 5 n$

$= - 3 n^{2} - 3 = - 3 (n^{2} + 1)$

Vì $- 3 ⋮ 3$ nên $- 3 (n^{2} + 1) ⋮ 3$

Vậy biểu thức chia hết cho $3$ với mọi giá trị của $n .$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"