Bài 24 trang 8 SBT toán 8 tập 1

Tìm $x$  biết:

LG a

$$ $x+5x^2=0$

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng: $A.B=0$$\iff A=0$ hoặc $B=0.$ 

Lời giải chi tiết:

$$ $x+5x^2=0$

$\iff x\left(1+5x\right)=0$$\iff x=0$  hoặc $1+5x=0$

Với ${\displaystyle 1+5x=0\iff 5x=-1\iff x=-\frac{1}{5}}$

Vậy $x=0$  hoặc ${\displaystyle x=-\frac{1}{5}}$

LG b

$$ $x+1={\left(x+1\right)}^2$

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng: $A.B=0$$\iff A=0$ hoặc $B=0.$ 

Lời giải chi tiết:

$$ $x+1={\left(x+1\right)}^2$

$\iff {\left(x+1\right)}^2-\left(x+1\right)=0$$\iff \left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)-1\right]=0$

$\iff \left(x+1\right).x=0$

$\iff x=0$ hoặc $x+1=0$

Với $x+1=0\iff x=-1$

Vậy $x=0$  hoặc $x=-1$

LG c

$$ $x^3+x=0$ 

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung, rồi đưa về dạng: $A.B=0$$\iff A=0$ hoặc $B=0.$ 

Lời giải chi tiết:

$$ $x^3+x=0$ $\iff x\left(x^2+1\right)=0$$\iff x=0$ hoặc $x^2+1=0$

Vì $x^2\ge 0\Rightarrow x^2+1\ge 1>0$  với mọi $x$

Vậy $x=0$. 

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]