Bài 9 trang 80 SBT toán 8 tập 1

2024-09-14 09:04:24

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $A C$ và $B D .$

Trong $∆ O A B,$ ta có:

$O A + O B > A B$ (bất đẳng thức tam giác) $(1)$

Trong $∆ O C D,$ ta có:

$O C + O D > C D$ (bất đẳng thức tam giác) $(2)$

Cộng từng vế $(1)$ và $(2) :$

$O A + O B + O C + O D > A B + C D$

$\Rightarrow A C + B D > A B + C D$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"