Bài 38 trang 84 SBT toán 8 tập 1

2024-09-14 09:04:54

Đề bài

Cho tam giác $A B C,$ các đường trung tuyến $B D$ và $C E$ cắt nhau ở $G .$ Gọi $I, K$ theo thứ tự là trung điểm của $G B, G C .$ Chứng minh rằng $D E / / I K,$ $D E = I K .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:

+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Trong tam giác $A B C$ ta có:

$E$ là trung điểm của $A B (g t)$

$D$ là trung điểm của $A C (g t)$

Nên $E D$ là đường trung bình của tam giác $A B C$

$\Rightarrow E D / / B C$ và $E D = \frac{B C}{2}$ (tính chất đường trung bình của tam giác) $(1)$

Trong tam giác $G B C$ ta có:

$I$ là trung điểm của $B G (g t)$

$K$ là trung điểm của $C G (g t)$

Nên $I K$ là đường trung bình của $∆ G B C$

$\Rightarrow I K / / B C$ và $I K = \frac{B C}{2}$ (tính chất đường trung bình của tam giác) $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $I K / / D E$ và $I K = D E .$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"