Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 86 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình thang cân $ABCD$ $(AB//CD)$ biết $BC=3cm,$ $AC=2cm,$ đường cao bằng $2,5cm.$

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

-  Dựng $∆BHC$ có $BH=2,5cm$, $\widehat{BHC}={90}^0$ và $BC=3cm$

-  Dựng tia đi qua $B$ và song song $CH$ nằm trên nửa mặt phẳng bờ $BC$ chứa điểm $H.$ Trên tia này, lấy điểm $A$ sao cho $BA=2cm$

-  Dựng cung tròn tâm $B$ bán kính bằng $AC$ cắt đường thẳng $CH$ tại $D.$

Nối $AD$ ta có hình thang $ABCD$ cần dựng.

Chứng minh:

Thật vậy theo cách dựng $AB//CD$ nên tứ giác $ABCD$ là hình thang có $AB=2cm,$ $BC=3cm,$ $BH=2,5cm,$$AC=BD$

Vậy $ABCD$ là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]