Bài 9.2 phần bài tập bổ sung trang 95 SBT toán 8 tập 1

2024-09-14 09:05:42

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A,$ đường cao $A H .$ Gọi $I, K$ theo thứ tự là trung điểm của $A B, A C .$ Tính số đo góc $I H K .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông đường trung tuyến tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

$∆ A H B$ vuông tại $H$ có $H I$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $A B$

$\Rightarrow H I = I A = \frac{1}{2} A B$ (tính chất tam giác vuông)

$\Rightarrow ∆ I A H$ cân tại $I$

$\Rightarrow \hat{I A H} = \hat{I H A}$ (1)

$∆ A H C$ vuông tại $H$ có $H K$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $A C$

$\Rightarrow H K = K A = \frac{1}{2} A C$ (tính chất tam giác vuông)

$\Rightarrow ∆ K A H$ cân tại $K$ $\Rightarrow \hat{K A H} = \hat{K H A}$ (2)

$\hat{I H K} = \hat{I H A} + \hat{K H A}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\hat{I H K} = \hat{I A H} + \hat{K A H}$ $= \hat{I A K} = \hat{B A C} = 90^{0}$ .

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"