Bài 135 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

2024-09-14 09:06:07

Đề bài

Tứ giác $A B C D$ có tọa độ các đỉnh như sau: $A (0; 2),$ $B (3; 0),$ $C (0; - 2),$ $D (- 3; 0) .$ Tứ giác $A B C D$ là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vận dụng kiến thức : Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

- Chu vi hình tứ giác bằng tổng độ dài các cạnh của hình đó.

Lời giải chi tiết

Vì $A (0; 2)$ và $C (0; - 2)$ nên hai điểm $A$ và $C$ đối xứng nhau qua $O (0, 0)$ $\Rightarrow O A = O C$

Vì $B (3; 0)$ và $D (- 3; 0)$ nên hai điểm $B$ và $D$ đối xứng qua $O (0; 0)$ $\Rightarrow O B = O D$

Tứ giác $A B C D$ là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

$O x ⊥ O y$ hay $A C ⊥ B D$

Vậy tứ giác $A B C D$ là hình thoi

Trong $∆ O A B$ vuông tại $O .$ Theo định lý Pi-ta-go ta có:

$\begin{aligned} A B^{2} = O A^{2} + O B^{2} \\ A B^{2} = 2^{2} + 3^{2} = 4 + 9 = 13 \\ A B = \sqrt{13} \end{aligned}$

Chu vi hình thoi bằng $4 \sqrt{13}$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"