Bài 11 trang 156 SBT toán 8 tập 1

2024-09-14 09:06:32

Đề bài

Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng $468 ° .$ Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gợi ý:

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng $360 °$

Số đo mỗi góc của đa giác đều bằng $\frac{(n - 2) {.180}^{0}}{n}$

Lời giải chi tiết

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng $360 °$

Theo bài ra ta có số đo một góc trong của đa giác đều là $468 ° - 360 ° = 108 °$

Gọi $n$ là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng $\frac{(n - 2) {.180}^{0}}{n}$

$\Rightarrow \frac{(n - 2) {.180}^{0}}{n} = 108^{0}$

$\Rightarrow 180^{0} . n - 360^{0} = 108^{0} . n$

$\Rightarrow 72^{0} . n = 360^{0}$

$\Rightarrow n = 5$

Vậy đa giác đều cần tìm có $5$ cạnh.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"