Bài 27 trang 10 SBT toán 8 tập 2

Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

LG a

$\left(\sqrt{3}-x\sqrt{5}\right)\left(2x\sqrt{2}+1\right)=0$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

$A(x).B(x)=0\iff A(x)=0$ hoặc $B(x)=0.$

Lời giải chi tiết:

$\left(\sqrt{3}-x\sqrt{5}\right)\left(2x\sqrt{2}+1\right)=0$

$\iff \sqrt{3}-x\sqrt{5}=0$ hoặc $2x\sqrt{2}+1=0$

+) Với $\sqrt{3}-x\sqrt{5}=0$ ${\displaystyle \iff x\sqrt{5}=\sqrt{3}}$${\displaystyle \iff x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\approx 0,775}$

+) Với $2x\sqrt{2}+1=0$ ${\displaystyle \iff 2x\sqrt{2}=-1}$${\displaystyle \iff x=-\frac{1}{2\sqrt{2}}\approx -0,354}$

Vậy phương trình có tập nghiệm ${\displaystyle S=\{0,775;-0,354\}.}$ 

LG b

$\left(2x-\sqrt{7}\right)\left(x\sqrt{10}+3\right)=0$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

$A(x).B(x)=0\iff A(x)=0$ hoặc $B(x)=0.$

Lời giải chi tiết:

$\left(2x-\sqrt{7}\right)\left(x\sqrt{10}+3\right)=0$

$\iff 2x-\sqrt{7}=0$ hoặc $x\sqrt{10}+3=0$

+) Với $2x-\sqrt{7}=0$ ${\displaystyle \iff 2x=\sqrt{7}}$${\displaystyle \iff x=\frac{\sqrt{7}}{2}\approx 1,323}$

+) Với  $x\sqrt{10}+3=0$ ${\displaystyle \iff x\sqrt{10}=-3}$${\displaystyle \iff x=-\frac{3}{\sqrt{10}}\approx -0,949}$

Vậy phương trình có tập nghiệm ${\displaystyle S=\{1,323;-0,949\}.}$

LG c

$\left(2-3x\sqrt{5}\right)\left(2,5x+\sqrt{2}\right)=0$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

$A(x).B(x)=0\iff A(x)=0$ hoặc $B(x)=0.$

Lời giải chi tiết:

$\left(2-3x\sqrt{5}\right)\left(2,5x+\sqrt{2}\right)=0$

$\iff 2-3x\sqrt{5}=0$ hoặc $2,5x+\sqrt{2}=0$

+) Với  $2-3x\sqrt{5}=0$ ${\displaystyle \iff -3x\sqrt{5}=-2}$${\displaystyle \iff x=\frac{2}{3\sqrt{5}}\approx 0,298}$

+) Với  $2,5x+\sqrt{2}=0$ ${\displaystyle \iff 2,5x=-\sqrt{2}}$ ${\displaystyle \iff x=\frac{-\sqrt{2}}{2,5}\approx -0,566}$

Vậy phương trình có tập nghiệm ${\displaystyle S=\{0,298;-0,566\}.}$

LG d

$\left(\sqrt{13}+5x\right)\left(3,4-4x\sqrt{1,7}\right)=0$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

$A(x).B(x)=0\iff A(x)=0$ hoặc $B(x)=0.$

Lời giải chi tiết:

$\left(\sqrt{13}+5x\right)\left(3,4-4x\sqrt{1,7}\right)=0$

$\iff \sqrt{13}+5x=0$ hoặc $3,4-4x\sqrt{1,7}=0$

+) Với  $\sqrt{13}+5x=0$ ${\displaystyle \iff 5x=-\sqrt{13}}$${\displaystyle \iff x=-\frac{\sqrt{13}}{5}\approx -0,721}$

+) Với   $3,4-4x\sqrt{1,7}=0$ ${\displaystyle \iff 3,4=4x\sqrt{1,7}0}$${\displaystyle \iff x=\frac{3,4}{4\sqrt{1,7}}\approx 0,652}$

Vậy phương trình có tập nghiệm ${\displaystyle S=\{-0,721;0,652\}.}$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]