Bài 63 trang 16 SBT toán 8 tập 2

Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai (dùng máy tính bỏ túi để tính toán)

LG a

$\left(x\sqrt{13}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-x\sqrt{3}\right)=0$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

$A(x).B(x)=0\iff A(x)=0$ hoặc $B(x)=0.$

Lời giải chi tiết:

 $\left(x\sqrt{13}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-x\sqrt{3}\right)=0$

$\iff x\sqrt{13}+\sqrt{5}=0$ hoặc $\sqrt{7}-x\sqrt{3}=0$

+) Với $x\sqrt{13}+\sqrt{5}=0$ $\iff x\sqrt{13}=-\sqrt{5}$${\displaystyle \iff x=-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\approx -0,62}$

+) Với $\sqrt{7}-x\sqrt{3}=0$$\iff x\sqrt{3}=\sqrt{7}$${\displaystyle \iff x=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\approx 1,53}$

 Vậy phương trình có tập nghiệm ${\displaystyle S=\{-0,62;1,53\}.}$

LG b

$\left(x\sqrt{2,7}-1,54\right)\left(\sqrt{1,02}+x\sqrt{3,1}\right)$ $=0$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

$A(x).B(x)=0\iff A(x)=0$ hoặc $B(x)=0.$

Lời giải chi tiết:

$\left(x\sqrt{2,7}-1,54\right)\left(\sqrt{1,02}+x\sqrt{3,1}\right)$ $=0$

$\iff x\sqrt{2,7}-1,54=0$ hoặc $\sqrt{1,02}+x\sqrt{3,1}=0$

+) Với $x\sqrt{2,7}-1,54=0$$\iff x\sqrt{2,7}=1,54$ ${\displaystyle \iff x=\frac{1,54}{\sqrt{2,7}}\approx 0,94}$

+) Với $\sqrt{1,02}+x\sqrt{3,1}=0$ $\iff x\sqrt{3,1}=-\sqrt{1,02}$${\displaystyle \iff x=-\frac{\sqrt{1,02}}{\sqrt{3,1}}\approx -0,57}$

 Vậy phương trình có tập nghiệm ${\displaystyle S=\{-0,57;0,94\}.}$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]