Bài 87 trang 62 SBT toán 8 tập 2

2024-09-14 09:08:19

Với giá trị nào của $x$ thì :

LG a

$\frac{x - 2}{x - 3} > 0$

Phương pháp giải:

$\begin{array}{l} \frac{A (x)}{B (x)} > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} {\begin{matrix} A (x) > 0 \\ B (x) > 0 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} A (x) < 0 \\ B (x) < 0 \end{matrix} \end{matrix} \end{array}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{x - 2}{x - 3} > 0$

Trường hợp 1:

${\begin{cases} x - 2 > 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x > 2 \\ x > 3 \end{cases} \Leftrightarrow x > 3$

Trường hợp 2 :

${\begin{cases} x - 2 < 0 \\ x - 3 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x < 2 \\ x < 3 \end{cases} \Leftrightarrow x < 2$

Vậy với $x > 3 h o ặ c x < 2$ thì $\frac{x - 2}{x - 3} > 0.$

LG b

$\frac{x + 2}{x - 5} < 0$ .

Phương pháp giải:

$\begin{array}{l} \frac{A (x)}{B (x)} < 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} {\begin{matrix} A (x) > 0 \\ B (x) < 0 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} A (x) < 0 \\ B (x) > 0 \end{matrix} \end{matrix} \end{array}$

Lời giải chi tiết:

Trường hợp 1 :

${\begin{cases} x + 2 > 0 \\ x - 5 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x > - 2 \\ x < 5 \end{cases} \Leftrightarrow - 2 < x < 5$

Trường hợp 2 :

${\begin{cases} x + 2 < 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x < - 2 \\ x > 3 \end{cases}$

Trường hợp trên không xảy ra.

Vậy tập hợp các giá trị của $x$ là \(\left\{ {x |-2

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"