Bài 81 trang 62 SBT toán 8 tập 2

2024-09-14 09:08:20

Đề bài

Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh $10 m$ không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất : $A^{2} \geq 0$ với mọi $A .$

- Áp dụng các công thức :

+) Chu vi hình vuông = cạnh $\times 4.$

+) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài $\times$ chiều rộng.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vuông cạnh $10 m$ là: $10^{2}$ $(m^{2})$

Chu vi hình vuông này là $4.10 = 40 (m) .$

Khi đó, chu vi hình chữ nhật cũng là $40 m$

Nửa chu vi hình chữ nhật là: $40 : 2 = 20 m$

Gọi $x (m)$ là chiều rộng hình chữ nhật. Điều kiện: \(0

Khi đó chiều dài hình chữ nhật là $20 - x (m) .$

Diện tích hình chữ nhật là $x (20 - x)$ ( $m^{2}$ )

Ta có:

$\begin{aligned} {(10 - x)}^{2} \geq 0 \\ \Leftrightarrow 10^{2} - 20 x + x^{2} \geq 0 \\ \Leftrightarrow 10^{2} \geq 20 x - x^{2} \\ \Leftrightarrow 10^{2} \geq x (20 - x) \end{aligned}$

Vậy diện tích hình vuông cạnh $10 m$ không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"