Bài 76 trang 61 SBT toán 8 tập 2

2024-09-14 09:08:21

Đề bài

Một người đi bộ một quãng đường dài $18 k m$ trong khoảng thời gian không nhiều hơn $4$ giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc $5 k m / h$ , về sau đi với vận tốc $4 k m / h$ . Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc $5 k m / h .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi $x (k m)$ là đoạn đường người đó đi với vận tốc $5 k m / h$ . ĐK: $x < 18.$

- Biểu diễn đoạn đường người đó đi với vận tốc $4 k m / h$ , thời gian đi với vận tốc $5 k m / h$ , thời gian đi với vận tốc $4 k m / h$ thông qua $x$ .

- Lập bất phương trình biểu diễn tổng thời gian đã đi.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải bất phương trình vừa lập được để tìm $x$ , từ đó tìm được độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc $5 k m / h .$

Lời giải chi tiết

Gọi $x (k m)$ là đoạn đường người đó đi với vận tốc $5 k m / h$ . ĐK: $x > 0$

Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc $4 k m / h$ là $18 - x (k m) .$

Thời gian đi với vận tốc $5 k m / h$ là $\frac{x}{5}$ giờ.

Thời gian đi với vận tốc $4 k m / h$ là $\frac{18 - x}{4}$ giờ.

Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá $4$ giờ nên ta có bất phương trình :

$\frac{x}{5} + \frac{18 - x}{4} \leq 4$

Ta có:

$\begin{aligned} \frac{x}{5} + \frac{18 - x}{4} \leq 4 \\ \Leftrightarrow \frac{x}{5} .20 + \frac{18 - x}{4} .20 \leq 4.20 \\ \Leftrightarrow 4. x + (18 - x) .5 \leq 80 \\ \Leftrightarrow 4 x + 90 - 5 x \leq 80 \\ \Leftrightarrow 4 x - 5 x \leq 80 - 90 \\ \Leftrightarrow - x \leq - 10 \\ \Leftrightarrow x \geq 10 \end{aligned}$

Vậy đoạn đường đi với vận tốc $5 k m / h$ ít nhất là $10 k m .$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"