Bài 74 trang 61 SBT toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:

LG a

$2\left(3x-1\right)-2x<2x+1;$

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải các bất phương trình đã cho.

- Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Giải chi tiết:

Ta có :

$\begin{array}{rl}& 2\left(3x-1\right)-2x<2x+1\\ & \iff 6x-2-2x<2x+1\\ & \iff 6x-2x-2x<1+2\\ & \iff 2x<3\iff x<\frac{3}{2}\end{array}$

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ${\displaystyle S=\left\{x|x<\frac{3}{2}\right\}.}$

LG b

$4x-8\ge 3\left(3x-2\right)+4-2x.$

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải các bất phương trình đã cho.

- Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Giải chi tiết:

Ta có :

$\begin{array}{rl}& 4x-8\ge 3\left(3x-2\right)+4-2x\\ & \iff 4x-8\ge 9x-6+4-2x\\ & \iff 4x-9x+2x\ge -6+4+8\\ & \iff -3x\ge 6\iff x\le -2\end{array}$

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S=\left\{x|x\le -2\right\}.$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]