Bài 46 trang 95 SBT toán 8 tập 2

2024-09-14 09:09:03

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A, A C = 4 c m, B C = 6 c m .$ Kẻ tia $C x$ vuông góc với $B C$ (tia $C x$ và điểm $A$ khác phía so với đường thẳng $B C$ ).Lấy trên tia $C x$ điểm $D$ sao cho $B D = 9 c m$ (h.32)

Chứng minh rằng $B D / / A C .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

$\frac{A C}{C B} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

$\frac{C B}{B D} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{A C}{C B} = \frac{C B}{B D}$

Xét hai tam giác vuông $A B C$ và $C D B$ có:

$\hat{B A C} = \hat{D C B} = 90^{\circ}$

$\frac{A C}{C B} = \frac{C B}{B D}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow ∆ A B C ∽ ∆ C D B$ (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ).

$\Rightarrow \hat{A C B} = \hat{C B D}$

Mà $\hat{A C B}$ và $\hat{C B D}$ ở vị trí so le trong nên $A C / / B D$ .

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"