Bài 44 trang 95 SBT toán 8 tập 2

2024-09-14 09:09:04

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A,$ $A C = 9 c m, B C = 24 c m .$ Đường trung trực của $B C$ cắt đường thẳng $A C$ tại $D$ , cắt $B C$ tại $M$ (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng $C D .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ để tính độ dài cạnh $D C .$

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông $A B C$ và $M D C$ có:

$\hat{B A C} = \hat{D M C} = 90^{\circ}$

$\hat{C}$ chung

$\Rightarrow Δ A B C ∽ Δ M D C$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{A C}{M C} = \frac{B C}{D C}$

$\Rightarrow D C = \frac{M C . B C}{A C}$

Ta có: $M C = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .24 = 12 (c m)$ (vì $M$ là trung điểm của $B C$ ).

Vậy $D C = \frac{12.24}{9} = 32 (c m)$ .

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"