Bài 39 trang 143 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một lăng trụ đứng lục giác đều có độ dài cạnh đáy là $6cm$, chiều cao của lăng trụ là $10cm.$ Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là (đơn vị cm²):

A. $180+54\sqrt{3;}$

B. $180+108\sqrt{3;}$

C. $360+54\sqrt{3;}$

D. $360+108\sqrt{3.}$

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải chi tiết

Nối các đường chéo $AD,BE,CF$ của mặt đáy.

Các đường chéo chia lục giác ra thành $6$ tam giác đều bằng nhau có cạnh là $6(cm).$

Diện tích mặt đáy bằng diện tích một tam giác đều cạnh $6cm$ nhân với $6$.

Diện tích một tam giác đều cạnh $6cm$ là ${\displaystyle \frac{6^2.\sqrt{3}}{4}}=9\sqrt{3}(c{m}^2)$

Diện tích một mặt đáy là $S_{đ}=6.9\sqrt{3}=54\sqrt{3}(c{m}^2)$

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: $S_{xq}=6.6.10=360(c{m}^2)$

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

$S_{TP}=S_{xq}+2S_{đ}=360+2.54.\sqrt{3}$$=360+108\sqrt{3}(c{m}^2)$

Chọn D.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]