Giải bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

6 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính cos A bằng công thức: $\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c}$

Bước 2: Tính S bằng công thức Herong: $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ với $p = \frac{a + b + c}{2}$

Bước 3: Tính r bằng công thức $S = p r$ .

Lời giải chi tiết

Từ định lí cosin ta suy ra $\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} = \frac{5^{2} + 8^{2} - 6^{2}}{2.5 .8} = \frac{53}{80}$

Tam giác ABC có nửa chu vi là: $p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{6 + 5 + 8}{2} = 9, 5.$

Theo công thức Herong ta có: $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = \sqrt{9, 5. (9, 5 - 6) . (9, 5 - 5) . (9, 5 - 8)} \approx 14, 98$

Lại có: $S = p r \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{14, 98}{9, 5} = 1, 577.$

Vậy $\cos A = \frac{53}{80}$ ; $S \approx 14, 98$ và $r = 1, 577.$

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"