Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) $\sqrt{2x^2-6x+3}=\sqrt{x^2-3x+1}$

b) $\sqrt{x^2+18x-9}=2x-3$

Lời giải chi tiết

a) Bình phương hai vế của phương trình ta được:

$2x^2-6x+3=x^2-3x+1$

Sau khi thu gọn ta được: $x^2-3x+2=0$. Từ đó tìm được $x=1$ hoặc $x=2$

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có $x=2$ thỏa mãn.

Vậy nghiệm của PT đã cho là $x=2$

b) Bình phương hai vế của phương trình ta được:

$x^2+18x-9=4x^2-12x+9$

Sau khi thu gọn ta được: $3x^2-30x+18=0$. Từ đó tìm được $x=5+\sqrt{19}$ hoặc $x=5-\sqrt{19}$

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có $x=5+\sqrt{19}$ thỏa mãn.

Vậy nghiệm của PT đã cho là $x=5+\sqrt{19}$