Giải bài 6 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

7 tháng trước

Đề bài

Cho 2 điểm phân biệt A và B

a) Xác định điểm O sao cho $\vec{O A} + 3 \vec{O B} = \vec{0}$

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có $\vec{M A} + 3 \vec{M B} = 4 \vec{M O}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chèn điểm: $\vec{O A} = \vec{O B} + \vec{B A}$

Từ đó tìm $\vec{O B}$ theo $\vec{A B}$ đã biết

b) Chèn điểm O, làm xuất hiện $\vec{M O}$ ở vế trái.

Lời giải chi tiết

a) $\vec{O A} + 3 \vec{O B} = \vec{0}$

$\begin{array}{l} \vec{O A} + 3 \vec{O B} = \vec{0} \\ \Leftrightarrow \vec{O B} + \vec{B A} + 3 \vec{O B} = \vec{0} \\ \Leftrightarrow \vec{O B} + 3 \vec{O B} = - \vec{B A} \\ \Leftrightarrow 4 \vec{O B} = \vec{A B} \\ \Leftrightarrow \vec{O B} = \frac{1}{4} \vec{A B} \end{array}$

Vậy O thuộc đoạn AB sao cho $O B = \frac{1}{4} A B$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \vec{M A} + 3 \vec{M B} = (\vec{M O} + \vec{O A}) + 3 (\vec{M O} + \vec{O B}) \\ = (\vec{M O} + 3 \vec{M O}) + (\vec{O A} + 3 \vec{O B}) \\ = 4 \vec{M O} + \vec{0} = 4 \vec{M O} . (đ p c m) \end{array}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"