Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

7 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác ABC có $A B = 12, A C = 15, B C = 20.$ Tính:

a) Số đo các góc A, B, C.

b) Diện tích tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, suy công thức tính $\cos A, \cos B$ theo a, b, c.

Bước 2: Tìm góc A, B. Từ đó suy ra góc C.

b) Tính diện tích tam giác ABC bằng một trong 4 công thức sau:

+) $S = \frac{1}{2} . b c . \sin A = \frac{1}{2} . a c . \sin B = \frac{1}{2} . a b . \sin C$

+) $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $a = B C = 20; b = A C = 15; c = A B = 12.$

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c}; \cos B = \frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c}$

$\Rightarrow \cos A = \frac{15^{2} + 12^{2} - 20^{2}}{2.15 .12}; \cos B = \frac{20^{2} + 12^{2} - 15^{2}}{2.20 .12}$

$\Rightarrow \cos A = - \frac{31}{360}; \cos B = \frac{319}{480}$

$\Rightarrow \hat{A} = 94, 9^{o}; \hat{B} = 48, 3^{o}$

$\Rightarrow \hat{C} = 180^{o} - (94, 9^{o} + 48, 3^{o}) = 36, 8^{o}$

Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2} . b c . \sin A = \frac{1}{2} .15 .12 . \sin 94, 9^{o} \approx 89, 7.$

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"