Giải bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

7 tháng trước

Đề bài

Khai triển các biểu thức sau:

a) ${(2 x + 1)}^{4}$

b) ${(3 y - 4)}^{4}$

c) ${(x + \frac{1}{2})}^{4}$

d) ${(x - \frac{1}{3})}^{4}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với $n = 4$ : ${(a + b)}^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$

Lời giải chi tiết

a) ${(2 x + 1)}^{4} = {(2 x)}^{4} + 4. {(2 x)}^{3} {.1}^{1} + 6. {(2 x)}^{2} {.1}^{2} + 4. (2 x) {.1}^{3} + 1^{4} = 16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1$

b) $\begin{array}{l} {(3 y - 4)}^{4} = {[3 y + (- 4)]}^{4} = {(3 y)}^{4} + 4. {(3 y)}^{3} . (- 4) + 6. {(3 y)}^{2} . {(- 4)}^{2} + 4. {(3 y)}^{1} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4} \\ = 81 y^{4} - 432 y^{3} + 864 y^{2} - 768 y + 256 \end{array}$

c) ${(x + \frac{1}{2})}^{4} = x^{4} + 4. x^{3} . {(\frac{1}{2})}^{1} + 6. x^{2} . {(\frac{1}{2})}^{2} + 4. x . {(\frac{1}{2})}^{3} + {(\frac{1}{2})}^{4} = x^{4} + 2 x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$

d) $\begin{array}{l} {(x - \frac{1}{3})}^{4} = {[x + (- \frac{1}{3})]}^{4} = x^{4} + 4. x^{3} . {(- \frac{1}{3})}^{1} + 6. x^{2} . {(- \frac{1}{3})}^{2} + 4. x . {(- \frac{1}{3})}^{3} + {(- \frac{1}{3})}^{4} \\ = x^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + \frac{2}{3} x^{2} - \frac{4}{27} x + \frac{1}{81} \end{array}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"