Giải bài 4.17 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

7 tháng trước

Đề bài

Cho lục giác $A B C D E F .$ Gọi $M, N, P, Q, R, S$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $A B, B C, C D, D E, E F, F A .$ Chứng minh rằng hai tam giác $M P R$ và $N Q S$ có cùng trọng tâm.

Lời giải chi tiết

Ta có: $M N$ là đường trung bình của $Δ A B C$

$\Rightarrow$ $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C}$ (1)

Chứng minh tương tự ta được: $\vec{P Q} = \frac{1}{2} \vec{C E}$ và $\vec{R S} = \frac{1}{2} \vec{E A}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R S} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{C E} + \vec{E A}) = \frac{1}{2} (\vec{A E} + \vec{E A}) = \vec{0}$

$\Rightarrow$ hai tam giác $M P R$ và $N Q S$ có cùng trọng tâm.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"