Giải bài 4.16 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

7 tháng trước

Đề bài

Cho tứ giác $A B C D .$ Gọi $M, N$ theo thứ tự là trung điểm của cạnh $A B, C D$ và gọi $I$ là trung điểm của $M N .$ Chứng minh rằng với điểm $O$ bất kì đều có

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = 4 \vec{O I} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính chất trun điểm: $\vec{I A} + \vec{I B} = 2 \vec{I M}$

- Chèn điểm I vào giữa các vectơ $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = (\vec{O I} + \vec{I A}) + (\vec{O I} + \vec{I B}) + (\vec{O I} + \vec{I C}) + (\vec{O I} + \vec{I D})$

$\begin{array}{l} = 4 \vec{O I} + (\vec{I A} + \vec{I B}) + (\vec{I C} + \vec{I D}) \\ = 4 \vec{O I} + 2 \vec{I M} + 2 \vec{I N} \\ = 4 \vec{O I} \end{array}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"