Giải bài 6.44 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 10:29:38

Đề bài

Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol $(P) : y = x^{2} - 2 x + m - 1$ cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là:

A. m < 1 B. m < 2 C. m > 2 D. m > 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ cắt Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT $a x^{2} + b x + c = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tìm điều kiện để PT $x^{2} - 2 x + m - 1 = 0$ có 2 nghiệm trái dấu (ac < 0)

Bước 2: Giải BPT ac < 0 (BPT bậc nhất ẩn m) rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: Đồ thị (P) cắt trục Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT $x^{2} - 2 x + m - 1 = 0$ có 2 nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1$

$\Rightarrow$ Chọn A

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"