Giải bài 7.41 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 10:29:58

Đề bài

Cho hai đường thẳng $d : x - 2 y - 5 = 0$ và $k : x + 3 y + 3 = 0$ . Góc giữa hai đường thẳng d và k là:

A. $30^{\circ}$

B. $135^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Góc giữa hai đường thẳng là góc giữa vector chỉ phương hoặc vector pháp tuyến của 2 đường thẳng với nhau

$(a; b)$ và $(c; d)$ cùng là vector pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ . Góc giữa hai đường thẳng này được tính qua công thức: $c o s φ = \frac{| a c + b d |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} \sqrt{c^{2} + d^{2}}}$

Lời giải chi tiết

+ $\vec{n_{1}} = (1; - 2), \vec{n_{2}} = (1; 3)$

+ $c o s φ = \frac{| 1.1 - 2.3 |}{\sqrt{1^{2} + 2^{2}} \sqrt{1^{2} + {(3)}^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow φ = 45^{\circ}$

Chọn C.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"