Giải bài 8 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 10:30:22

Đề bài

Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) $\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1} = \sqrt{x^{2} - x}$

b) $\sqrt{6 x^{2} - 11 x - 3} = 2 x - 1$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Bình phương hai vế của PT

Bước 2: Giải PT thu được

Bước 3: Thử lại và KL nghiệm

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1} = \sqrt{x^{2} - x}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 3 x^{2} - 4 x + 1 = x^{2} - x \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 3 x + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 1) (2 x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix} \end{array}$

Thử lại ta thấy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x = 1$

b) $\sqrt{6 x^{2} - 11 x - 3} = 2 x - 1$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 6 x^{2} - 11 x - 3 = {(2 x - 1)}^{2} \\ \Leftrightarrow 6 x^{2} - 11 x - 3 = 4 x^{2} - 4 x + 1 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 7 x - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 4 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix} \end{array}$

Thử lại ta thấy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x = 4$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"