Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

2024-09-14 10:30:31

Đề bài

Dùng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists \) để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng

a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1

b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20

c) Bình phương của mọi số thực đều dương

d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của chúng bằng bình phương số còn lại

Lời giải chi tiết

a) \(\forall x \ne 0,x.\frac{1}{x} = 1\)

Thực vậy, với mọi số thực khác 0 đều có số nghịch đảo và tích của chúng bằng 1. Vậy mệnh đề trên là mệnh đề đúng

b) \(\exists x \in \mathbb{N},{x^2} =20\)

Ta có \({x^2} =20 \Leftrightarrow x = 2\sqrt 5 \notin \mathbb{N}\). Do đó không tồn tại số tự nhiên x để \({x^2} =20\).

Vậy mệnh đề trên là mệnh đề sai

c) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)

Ta thấy khi \(x = 0\) thì bình phương của nó bằng 0 mà số 0 không là số âm cũng không là số dương

Vậy mệnh đề trên là mệnh đề sai

d) \(\exists a;b;c \ne 0,{a^2} + {b^2} = {c^2}\)

Với \(a = 3,b = 4,c = 5\) ta thấy \({3^2} + {4^2} = 25 = {5^2}\)

Vậy mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"