Giải bài 6 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

2024-09-14 10:31:11

Đề bài

Cho góc x với $\cos x = - \frac{1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $S = 4 \sin^{2} x + 8 \tan^{2} x$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} \sin x = \sqrt{1 - \cos^{2} x} \Rightarrow \sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x \\ \Rightarrow \sin^{2} x = 1 - {(- \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{4} \end{array}$

$\tan^{2} x = \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} = \frac{\frac{3}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2}} = 3$

Thay vào S ta có:

$S = 4 \sin^{2} x + 8 \tan^{2} x = 4. \frac{3}{4} + 8.3 = 27$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"