Giải bài 4 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

7 tháng trước

Đề bài

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) $\tan B = - \tan (A + C)$

b) $\sin C = \sin (A + B)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác giữa hai góc phụ nhau, bù nhau

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\begin{array}{l} \tan α = - \tan (180^{\circ} - α) \\ \Leftrightarrow \tan B = - \tan (180^{\circ} - B) \end{array}$

Mặt khác ta có ABC là tam giác nên $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ} \Rightarrow 180^{\circ} - \hat{B} = \hat{A} + \hat{C}$

Suy ra $\tan B = - \tan (A + C)$ (đpcm)

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \sin α = \sin (180^{\circ} - α) \\ \Leftrightarrow \sin C = \sin (180^{\circ} - C) \end{array}$

Mặt khác ta có ABC là tam giác nên $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ} \Rightarrow 180^{\circ} - \hat{C} = \hat{A} + \hat{B}$

Suy ra $\sin C = \sin (A + B)$ (đpcm)

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"