Giải bài 6 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho điểm $M\left(4;5\right)$. Tìm tọa độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục $Ox$

b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục $Ox$

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục $Oy$

d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục $Oy$

e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O

Lời giải chi tiết

a)

+ $MH\mathrm{\perp }Ox=H\Rightarrow H\in Ox\Rightarrow H\left(a;0\right)$

+ $\overrightarrow{MH}=\left(a-4;-5\right),\overrightarrow{v_{Ox}}=\left(1;0\right)\Rightarrow a-4+0=0\Rightarrow a=4\Rightarrow H\left(4;0\right)$

b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục $Ox$ $\Rightarrow$ H là trung điểm của MM’ $\Rightarrow$ $M^{\prime }\left(4;-5\right)$

c)

+ $MH\mathrm{\perp }Oy=H\Rightarrow K\in Oy\Rightarrow H\left(0;b\right)$

+ $\overrightarrow{MK}=\left(-4;b-5\right),\overrightarrow{v_{Ox}}=\left(0;1\right)\Rightarrow 0+b-5=0\Rightarrow b=5\Rightarrow K\left(0;5\right)$

d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục $Oy$$\Rightarrow$ K là trung điểm của MM’’ $\Rightarrow$ $M^{″}\left(-4;5\right)$

e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O $\Rightarrow$ O là trung điểm của CM $\Rightarrow$ $C\left(-4;-5\right)$