Giải bài 3 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

7 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác ABC, biết $A (1; 4), B (0; 1), C (4; 3)$

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM

c) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua $M (x_{1}, y_{1})$ nhận $\vec{a_{1}} = (a; b)$ là vectơ pháp tuyến là: $a (x - x_{1}) + b (y - y_{1}) = 0$

Lời giải chi tiết

Ta có $A (1; 4), B (0; 1), C (4; 3)$

a) $\vec{B C} = (4; 2) \Rightarrow \vec{n} = (1; - 2) \Rightarrow B C : 1 (x - 0) - 2 (y - 1) = 0 \Rightarrow x - 2 y + 2 = 0$

b) M là trung điểm của BC → $\begin{array}{l} M (2; 2) \Rightarrow \vec{A M} = (1; - 2) \\ \Rightarrow A M : {\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 4 - 2 t \end{matrix} \end{array}$

c) $\vec{A H} ⊥ \vec{B C} \Rightarrow \vec{n_{A H}} = \vec{B C} = (2; 1)$

$\Rightarrow A H : 2 (x - 1) + 1 (y - 4) = 0 \Rightarrow A H : 2 x + y - 6 = 0$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"