Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

7 tháng trước

Đề bài

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) $A (1; 4), B (0; 1), C (4; 3)$

b) $O (0; 0), P (16; 0), R (0; 12)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác

Lời giải chi tiết

a) $\vec{A B} = (- 1; - 3), \vec{A C} = (3; - 1) \Rightarrow \vec{A B} . \vec{A C} = 0 \Rightarrow A B ⊥ A C$ à Tam giác ABC vuông tại A à I là trung điểm của BC

$\Rightarrow I (2; 2), R = \frac{B C}{2} = \frac{\sqrt{4^{2} + 2^{2}}}{2} = \sqrt{5}$

$\Rightarrow$ Phương trình đường tròn: ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$

b) $\vec{O P} = (16; 0), \vec{O R} = (0; 12) \Rightarrow \vec{O P} . \vec{O R} = 0 \Rightarrow O P ⊥ O R$ à Tam giác OPR vuông tại O à I là trung điểm của PR

$\Rightarrow I (2; 2), R = \frac{P R}{2} = \frac{\sqrt{4^{2} + 2^{2}}}{2} = \sqrt{5}$

$\Rightarrow$ Phương trình đường tròn: ${(x - 8)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 100$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"