Giải bài 3.16 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 10:33:30

Đề bài

Ăng-ten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng ăng-ten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng ăng-ten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh ăng-ten.

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của parabol là $y^{2} = 2 p x$

Trong mặt phẳng Oxy, đỉnh ăng-ten là gốc tọa độ, vị trí đầu thu là tiêu điểm.

Khi đó, tọa độ của đầu thu là $F (\frac{p}{2}; 0)$

Từ hình vẽ, ta suy ra điểm $M (\frac{p}{2} + 130; \frac{240}{2})$ thuộc parabol.

$\begin{array}{l} \Rightarrow 120^{2} = 2 p . (\frac{p}{2} + 130) \Leftrightarrow p^{2} + 260 p - 14400 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} p = 46, 918 \\ p = - 306, 918 \end{matrix} \Rightarrow p \approx 47 \end{array}$

$\Rightarrow$ Khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh ăng-ten là $47 : 2 = 23, 5 (c m)$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"