Giải bài 39 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

7 tháng trước

Đề bài

Cho $A = (- \infty; m + 1), B = [3; + \infty)$ với m là một tham số thực. Tìm m để:

a) $A \cup B = R$

b) $A \cap B$ chứa đúng 5 số nguyên

Lời giải chi tiết

a) Trường hợp 1: $3 < m + 1$

=> $A \cup B = R$

Tường hợp 2: $m + 1 < 3$

=> $A \cup B = R ∖ [m + 1; 3)$

Trường hợp 3: $m + 1 = 3$

=> $A \cup B = R$

Để $A \cup B = R$ thì $m + 1 \geq 3 \Leftrightarrow m \geq 2$

Vậy với $m \geq 2$ thì $A \cup B = R$

b) Ta có: $A \cap B = {x \in R | x < m + 1$ và $x \geq 3} = {x \in R | 3 \leq x < m + 1}$

Để $A \cap B \neq \emptyset$ thì $m + 1 \geq 3 \Leftrightarrow m \geq 2 (1)$

Khi đó $A \cap B = [3; m + 1)$

Để tập hợp $A \cap B$ chưa đúng 5 số nguyên thì $A \cap B = {3; 4; 5; 6; 7}$ tức là $7 < m + 1 \leq 8$ (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được $6 < m \leq 7$

Vậy với $6 < m \leq 7$ thì $A \cap B$ chứa đúng 5 số nguyên

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"