Giải bài 14 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) $y=3x^2-4x+2$

b) $y=-2x^2-2x-1$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số $y=3x^2-4x+2$ có $a=3;b=-4;c=2$

+ Tọa độ đỉnh $I\left(\frac{-\left(-4\right)}{2.3};-\frac{{\left(-4\right)}^2-4.3.2}{4.3}\right)=\left(\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)$

+ Trục đối xứng $x=\frac{2}{3}$

+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;2).

+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

+ Điểm đối xứng với A(0;2) qua trục đối xứng $x=\frac{2}{3}$ là $B\left(\frac{4}{3};2\right)$

+ Lấy $C\left(\frac{1}{3};1\right)$ và $D(1;1)$

Từ đó ta có đồ thị hàm số:

b) Hàm số $y=-2x^2-2x-1$ có $a=-2;b=-2;c=-1$

+ Đỉnh của parabol là $I\left(\frac{-\left(-2\right)}{2.\left(-2\right)};-\frac{{\left(-2\right)}^2-4.\left(-2\right).\left(-1\right)}{4.\left(-2\right)}\right)=\left(\frac{-1}{2};\frac{-1}{2}\right)$

+ Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng $x=\frac{-1}{2}$

+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;-1).

+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

+ Điểm đối xứng với A(0;-1) qua trục đối xứng $x=\frac{-1}{2}$ là $B\left(-1;-1\right)$

+ Lấy $C\left(1;-5\right)$ và $D(-2;-5)$

Từ đó ta có đồ thị hàm số: