Giải bài 35 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí $O\left(0;0\right)$ theo quỹ đạo là đường parabol $y=-\frac{9}{1000000}{x}^2+\frac{3}{100}x$. Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).

Lời giải chi tiết

Độ cao viên đạn lớn hơn 15 m nên $-\frac{9}{1000000}{x}^2+\frac{3}{100}x>15\iff -3x^2+10000x-5000000>0$

$\Rightarrow \frac{5000-1000\sqrt{10}}{3}<x<\frac{5000+1000\sqrt{10}}{3}$

Vậy khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15 m là nằm trong khoảng $\left(\frac{5000-1000\sqrt{10}}{3};\frac{5000+1000\sqrt{10}}{3}\right)$ xấp xỉ $\left(612,57;2720,76\right)$.