Giải bài 50 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Vẽ đồ thị hàm số của mỗi hàm số sau:

a) $y=2x^2-8x+1$

b) $y=-x^2+4x-3$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số $y=2x^2-8x+1$có $a=2>0;b=-8;c=1$ và $-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2.2}=2$

+ Đỉnh của parabol là $I\left(2;-\frac{{\left(-8\right)}^2-4.2.1}{4.2}\right)=\left(2;-7\right)$

+ Trục đối xứng $x=2$

+ Giao điểm với trục tung là A(0;1)

+ Điểm đối xứng với A(0;1) qua trục đối xứng $x=2$ là B(4;1)

+ Lấy các điểm C(1; -5) và D(3;-5)

Từ đó ta có đồ thị hàm số:

b) Hàm số $y=-x^2+4x-3$ có $a=-1;b=4;c=-3$ và $-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2.(-1)}=2$

+ Đỉnh của parabol là $I\left(2;-2^2+4.2-3\right)=\left(2;1\right)$

+ Trục đối xứng $x=2$

+ Giao điểm với trục tung là A(0;-3)

+ Điểm đối xứng với A(0;-3) qua trục đối xứng $x=2$ là B(4;-3)

+ Giao điểm với trục hoành là C(1;0) và D(3;0)

Từ đó ta có đồ thị hàm số: