Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

7 tháng trước

Đề bài

Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,45⁰. Tàu B cách cảng C một khoảng 5 km và lệch hướng bắc một góc 112,90⁰ (Hình 11). Hỏi khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Từ giả thiết xác định số đo các góc $\hat{N C A}, \hat{N C B}, \hat{A C B}$

Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC để tính độ dài AB rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết,

$\hat{N C A} = 47, 45^{0}, \hat{N C B} = 112, 90^{0} \Rightarrow \hat{A C B} = \hat{N C B} - \hat{N C A} = 65, 45^{0}$

Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:

$A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} - 2. A C . B C . \cos \hat{A C B}$

$\Rightarrow A B = \sqrt{A C^{2} + B C^{2} - 2. A C . B C . \cos \hat{A C B}}$

$= \sqrt{3^{2} + 5^{2} - 2.3 .5 . \cos 65, 45^{0}} \approx 4, 64$

Vậy khoảng cách giữa hai tàu là 4,64 km

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"