Giải bài 45 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

7 tháng trước

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh $\vec{A A^{'}} + \vec{B B^{'}} + \vec{C C^{'}} = \vec{0}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác, quy tắc 3 điểm (lấy G là điểm trung gian) để biến đổi $\vec{A A^{'}} + \vec{B B^{'}} + \vec{C C^{'}}$ rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Do G là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ nên: ${\begin{cases} \vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0} \\ \vec{G A^{'}} + \vec{G B^{'}} + \vec{G C^{'}} = \vec{0} \end{cases}$

Ta có: $\vec{A A^{'}} + \vec{B B^{'}} + \vec{C C^{'}} = \vec{G A^{'}} - \vec{G A} + \vec{G B^{'}} - \vec{G B} + \vec{G C^{'}} - \vec{G C}$

$= (\vec{G A^{'}} + \vec{G B^{'}} + \vec{G C^{'}}) - (\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C})$ $= \vec{0} - \vec{0} = \vec{0}$ (ĐPCM)

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"