Giải bài 21 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp

a) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” là:

A. $\frac{1}{2}$             B. $\frac{1}{6}$             C. $\frac{1}{36}$             D. $\frac{1}{4}$

b) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” là:

A. $\frac{1}{2}$             B. $\frac{1}{6}$             C. $\frac{1}{36}$             D. $\frac{1}{4}$

c) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” là:

A. $\frac{1}{2}$             B. $\frac{1}{6}$             C. $\frac{1}{36}$             D. $\frac{1}{4}$

d) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” là:

A. $\frac{1}{2}$             B. $\frac{1}{6}$             C. $\frac{1}{36}$             D. $\frac{1}{4}$

Lời giải chi tiết

Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp $\Rightarrow \mathrm{\Omega }=\{(x;y)|1\le x;y\le 6\}\Rightarrow n\left(\mathrm{\Omega }\right)=6.6=36$

a) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” $\Rightarrow A=\{(1;3)\}\Rightarrow n\left(A\right)=1$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{1}{36}$

Chọn C.

b) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” $\Rightarrow A=\{(6;y)|1\le y\le 6\}\Rightarrow n\left(A\right)=1.6=6$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

Chọn B.

c) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” $\Rightarrow A=\{(x;x)|1\le x\le 6\}\Rightarrow n\left(A\right)=1+1+1+1+1+1=6$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

Chọn B.

d) “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” $\Rightarrow n\left(A\right)=3.3=9$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$

Chọn D.