Giải bài 34 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

2024-09-14 10:37:27

Đề bài

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P (A)$ được xác định bởi công thức: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ , trong đó $n (A)$ và $n (Ω)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $Ω$

Lời giải chi tiết

Xếp 6 bạn thành 1 hàng dọc $\Rightarrow n (Ω) = 6! = 720$

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”

$\Rightarrow$ Coi bạn Dũng và Bình là 1 phần tử của hàng

$\Rightarrow$ Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang $\Rightarrow n (A) = 5! = 120$

$\Rightarrow P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{120}{720} = \frac{1}{6}$

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”

$\Rightarrow$ Coi bạn Bình và Cường là 1 phần tử của hàng

$\Rightarrow$ Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang $\Rightarrow n (A) = 5! .2 = 240$

$\Rightarrow P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{240}{720} = \frac{1}{3}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"