Giải bài 21 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều

2024-09-14 10:37:36

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 2 ; 4), B(– 5 ; − 1), C(8 ; – 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC

Bước 2: Sử dụng định lí cosin, định lí sin để tính số đo góc

Lời giải chi tiết

$\vec{A B} = (- 3; - 5) \Rightarrow A B = \sqrt{34}$ ;

$\vec{A C} = (10; - 6) \Rightarrow A C = 2 \sqrt{34}$ ;

$\vec{B C} = (13; - 1) \Rightarrow B C = \sqrt{170}$

Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:

$\cos A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C} = 0$ $\Rightarrow \hat{A} = 90^{0}$

$\cos B = \frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2. A B . B C} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ $\Rightarrow \hat{B} \approx 63^{0}$

$\Rightarrow \hat{C} = 90^{0} - \hat{B} \approx 27^{0}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"